Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = x3 + x2 − 9x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = x3 + x2 − 9x − 9x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = x5 + x2 + 7x − 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = x5 + x2 + 7x − 5x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·e2x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·e2xx = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(3x2 + 2). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 5. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 5
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 5
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = −8
  2. 2. f′(−1) = 10
  3. 3. f′(1) = 22,17
  4. 4. f′(−1) = −1,2
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.