Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 3x3 − 8x2 − 3x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 3x3 − 8x2 − 3x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −x3 + 7x2 + 7x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −x3 + 7x2 + 7x − 8x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·e2x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·e2xx = 1
f′(1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 4. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 4
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 − 2x − 6 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 2x − 6x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 65
  2. 2. f′(−2) = −33
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = 22,17
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = −2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.