Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 5x5 − 2x2 + 2x. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 5x5 − 2x2 + 2xx = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −x4 − 4x2 + 8x + 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −x4 − 4x2 + 8x + 7x = 2
f′(2) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (3x + 5)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (3x + 5)4x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(x2 + 5). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 2x2 − 4x + 2 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − 4x + 2x = 2
b =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = 3x2 − 3x − 1 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 − 3x − 1x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 410
  2. 2. f′(2) = −40
  3. 3. f′(2) = 15972
  4. 4. f′(−1) = −0,3333
  5. 5. b = −6
  6. 6. b = −13

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.