Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −2x4 − 6x2 + 8x + 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −2x4 − 6x2 + 8x + 7x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 5x5 + 9x2 + 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 5x5 + 9x2 + 4x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·e2x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·e2xx = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(3x2 + 2). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 1,5x2 − 2. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 2
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 4. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 4
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 96
  2. 2. f′(−2) = 364
  3. 3. f′(2) = 273
  4. 4. f′(−2) = −0,8571
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.