Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 3x5 + x2 + 4x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 3x5 + x2 + 4x − 7x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 4x5 + x2 − 5x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 4x5 + x2 − 5x + 3x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x2·e2x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x2·e2xx = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·e0,5x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·e0,5xx = 1
f′(1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 4
x =
6.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = x2 − 3x + 2 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 − 3x + 2x = 3
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = 248
  2. 2. f′(−1) = 13
  3. 3. f′(2) = 655,2
  4. 4. f′(1) = 2,473
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.