Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 2x4 + 2x2 − 9x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 2x4 + 2x2 − 9x − 8x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −x5 − 3x2 − 8x − 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −x5 − 3x2 − 8x − 4x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (−2x − 3)3. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (−2x − 3)3x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 6x2 + 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 6x2 + 1
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 + 3x + 5 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + 3x + 5x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = 63
  2. 2. f′(3) = −431
  3. 3. f′(−1) = −6
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = 9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.