Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −2x4 + 6x2 − 3x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −2x4 + 6x2 − 3x + 5x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 2x4 − 8x2 − 2x + 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 2x4 − 8x2 − 2x + 1x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (3x − 1)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (3x − 1)4x = 2
f′(2) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 177
  2. 2. f′(−3) = −170
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(2) = 1500
  5. 5. x = 5
  6. 6. x = 6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.