Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −x3 − 9x2 + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −x3 − 9x2 + 6x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 5x5 + 2x2 − 6x + 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 5x5 + 2x2 − 6x + 7x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x3·e0,5x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x3·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (3x + 5)3. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (3x + 5)3x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 3x2 + 3x − 4 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 + 3x − 4x = 1
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 5
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 27
  2. 2. f′(−3) = 2007
  3. 3. f′(2) = 43,49
  4. 4. f′(−1) = 36
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = −2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.