Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −x4 + x2 − 9x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −x4 + x2 − 9x − 9x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −4x3 − 5x2 + 3x + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −4x3 − 5x2 + 3x + 6x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = ln(x2 + 1). Знайдіть f′(1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(x2 + 4). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 6x2 − 5. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 6x2 − 5
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 1,5x2 − 5. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 5
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = −7
  2. 2. f′(−3) = −75
  3. 3. f′(1) = 1
  4. 4. f′(−1) = −0,4
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.