Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −2x5 + 8x2 + 6x + 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −2x5 + 8x2 + 6x + 1x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = x3 − 4x2 + 9x + 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = x3 − 4x2 + 9x + 9x = 2
f′(2) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x3·e0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (−2x + 3)3. Знайдіть f′(0).

f(x) = (−2x + 3)3x = 0
f′(0) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 4
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 3. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 3
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −122
  2. 2. f′(2) = 5
  3. 3. f′(0.5) = 1,043
  4. 4. f′(0) = −54
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.