Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 5x3 − x2 + 4x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 5x3 − x2 + 4x − 9x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −2x5 + 5x2 − 5x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −2x5 + 5x2 − 5x − 8x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·e0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 6. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 6
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 2. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 2
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 68
  2. 2. f′(3) = −785
  3. 3. f′(0.5) = 1,605
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.