Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −5x3 + 5x2 + 4x + 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −5x3 + 5x2 + 4x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = −x4 − 6x2 + 9x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = −x4 − 6x2 + 9x + 5x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (4x + 3)3. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (4x + 3)3x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (3x − 1)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (3x − 1)4x = 2
f′(2) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 2x2 − 4x − 4 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − 4x − 4x = 2
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 3. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 3
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = −161
  2. 2. f′(−1) = 25
  3. 3. f′(−1) = 12
  4. 4. f′(2) = 1500
  5. 5. b = −12
  6. 6. x = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.