Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = x3 + 5x2 − x + 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = x3 + 5x2 − x + 2x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 5x4 − 9x2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 5x4 − 9x2x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = (3x + 3)5. Знайдіть f′(1).

f(x) = (3x + 3)5x = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·e−x. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 12x − 3. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 12x − 3
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = 2x2 + x + 1 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 + x + 1x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = −9
  2. 2. f′(−2) = −124
  3. 3. f′(1) = 19440
  4. 4. f′(1.5) = −0,1116
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.