Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 5x4 − x2 − 9x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 5x4 − x2 − 9x − 3x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 5x4 − 9x2 − 3x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 5x4 − 9x2 − 3x − 9x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(2x2 + 5). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(2x2 + 5). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 4. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 4
x =
6.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 2x2 + 2x − 5 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 + 2x − 5x = −1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = −27
  2. 2. f′(1) = −1
  3. 3. f′(−1) = −0,5714
  4. 4. f′(3) = 0,5217
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.