Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −5x3 − 8x2 + 8x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −5x3 − 8x2 + 8x + 3x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −3x4 + 2x2 − 5x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −3x4 + 2x2 − 5x + 5x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(x2 + 2). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x3·ex. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x3·exx = 0,5
f′(0.5) =
5.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 3x2 + x + 1 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 + x + 1x = −1
b =
6.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = −x2 + 5x у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + 5xx = 1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = −20
  2. 2. f′(−2) = 83
  3. 3. f′(−1) = −0,6667
  4. 4. f′(0.5) = 1,443
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.