Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDEFG

Знайдіть суму степенів усіх вершин показаного графа, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Легка

Простий граф має 6 вершин зі степенями 4, 3, 3, 2, 1, 1. Скільки ребер |E| він має?

deg: 4, 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
3.Середня

Дерево має 2 вершин степеня 3, 2 вершин степеня 4, 2 вершин степеня 5, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

2 × deg 32 × deg 42 × deg 5
L =
4.Середня

Зв’язний граф має 13 вершин і 22 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 13|E| = 22
k =
5.Складна
119105101228146ABCDEFG

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(C) найкоротшого шляху від A до C у зваженому графі.

початок: Aкінець: C
d(C) =
6.Складна
ABCDE

Скільки маршрутів довжиною 2 ведуть від B до C? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =

Ключ відповідей

  1. 1. Σ deg = 22
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. L = 14
  4. 4. k = 10
  5. 5. d(C) = 20
  6. 6. N = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.