Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Простий граф має 6 вершин зі степенями 3, 3, 3, 3, 1, 1. Скільки ребер |E| він має?

deg: 3, 3, 3, 3, 1, 1
|E| =
2.Легка

Дерево має 14 вершин. Скільки ребер |E| воно має?

|V| = 14
|E| =
3.Середня

Скільки різних гамільтонових циклів H має повний граф K7? Цикли, що відрізняються лише початковою вершиною чи напрямком, вважаються однаковими.

K7
H =
4.Середня
ABCDEFЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
74148765434ABCDEFG

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =
6.Складна
8368412159211ABCDEFG

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(C) найкоротшого шляху від A до C у зваженому графі.

початок: Aкінець: C
d(C) =

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 13
  3. 3. H = 360
  4. 4. Ейлерів цикл
  5. 5. d(F) = 15
  6. 6. d(C) = 11

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.