Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки ребер |E| має повний дводольний граф K3,5?

K3,5
|E| =
2.Легка
ABCDEF

Знайдіть суму степенів усіх вершин показаного графа, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
3.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
4.Середня

Дерево має 4 вершин степеня 3, 3 вершин степеня 4, 2 вершин степеня 5, 4 вершин степеня 2, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

4 × deg 33 × deg 42 × deg 54 × deg 2
L =
5.Складна
ABCDE

Скільки замкнених маршрутів довжиною 3 починаються й закінчуються в E? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 3
N =
6.Складна
715108118612ABCDEF

Алгоритм Пріма будує мінімальне остовне дерево, починаючи з вершини A. Клікніть ребро, яке він додає як ребро номер 2.

початок: Ak = 2
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BD
  4. 4ребро CE
  5. 5ребро DE
  6. 6ребро DF
  7. 7ребро EF
  8. 8ребро BE

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 15
  2. 2. Σ deg = 16
  3. 3. Ейлерів шлях, не цикл
  4. 4. L = 18
  5. 5. N = 2
  6. 6. ребро BD

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.