Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Ліс (граф без циклів) має 24 вершин і 6 компонент зв’язності. Скільки ребер |E| він має?

|V| = 24c = 6
|E| =
2.Легка
AABBCCDD0101101001001000

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(A) вершини A.

deg(A) =
3.Середня
ABCDEFGЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 7|E| = 7
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
4.Середня

Зв’язний граф має 13 вершин і 14 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 13|E| = 14
k =
5.Складна
ABCDEF

Скільки замкнених маршрутів довжиною 3 починаються й закінчуються в C? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 3
N =
6.Складна
31414119339ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 18
  2. 2. deg(A) = 2
  3. 3. жодна з цих
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 2
  6. 6. d(F) = 15

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.