Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Дерево має 11 ребер. Скільки вершин |V| воно має?

|E| = 11
|V| =
2.Легка
ABCDE

Рівно одна вершина графа має степінь 1. Клікніть її.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Середня

Зв’язний граф має 16 вершин і 22 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 16|E| = 22
k =
4.Середня

Скільки різних гамільтонових циклів H має повний граф K5? Цикли, що відрізняються лише початковою вершиною чи напрямком, вважаються однаковими.

K5
H =
5.Складна
94131313812113ABCDEFG

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =
6.Складна
ABCDEF

Скільки маршрутів довжиною 3 ведуть від E до F? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 3
N =

Ключ відповідей

  1. 1. |V| = 12
  2. 2. A
  3. 3. k = 7
  4. 4. H = 12
  5. 5. d(F) = 26
  6. 6. N = 6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.