Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Ліс (граф без циклів) має 17 вершин і 3 компонент зв’язності. Скільки ребер |E| він має?

|V| = 17c = 3
|E| =
2.Легка

Простий граф має 7 вершин зі степенями 3, 3, 3, 2, 1, 1, 1. Скільки ребер |E| він має?

deg: 3, 3, 3, 2, 1, 1, 1
|E| =
3.Середня

Зв’язний граф має 11 вершин і 18 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 11|E| = 18
k =
4.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
9216171311141014ABCDEFG

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Складна
11415221385ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 14
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. k = 8
  4. 4. Ейлерів шлях, не цикл
  5. 5. W = 41
  6. 6. d(F) = 14

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.