Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDEF

Рівно одна вершина графа має степінь 4. Клікніть її.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Легка
AABBCCDDEE0110010110110010100100110

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(C) вершини C.

deg(C) =
3.Середня

Дерево має 2 вершин степеня 3, 4 вершин степеня 5, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

2 × deg 34 × deg 5
L =
4.Середня
ABCDEFЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
26131591191445ABCDEFG

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Складна
3111061511116ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =

Ключ відповідей

  1. 1. E
  2. 2. deg(C) = 3
  3. 3. L = 16
  4. 4. Ейлерів шлях, не цикл
  5. 5. W = 31
  6. 6. d(F) = 20

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.