Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки ребер |E| має повний дводольний граф K4,12?

K4,12
|E| =
2.Легка

4-регулярний граф має 8 вершин (кожна вершина має степінь 4). Скільки ребер |E| він має?

n = 8k = 4
|E| =
3.Середня

Дерево має 2 вершин степеня 3, 4 вершин степеня 4, 3 вершин степеня 2, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

2 × deg 34 × deg 43 × deg 2
L =
4.Середня
ABCDEFGЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 7|E| = 7
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
ABCDEF

Скільки замкнених маршрутів довжиною 3 починаються й закінчуються в C? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 3
N =
6.Складна
171415186587ABCDEF

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 6|E| = 8
W =

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 48
  2. 2. |E| = 16
  3. 3. L = 12
  4. 4. жодна з цих
  5. 5. N = 2
  6. 6. W = 47

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.