Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDE

Знайдіть суму степенів усіх вершин показаного графа, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Легка
ABCDE

Рівно одна вершина графа має степінь 1. Клікніть її.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Середня

Скільки різних гамільтонових циклів H має повний граф K5? Цикли, що відрізняються лише початковою вершиною чи напрямком, вважаються однаковими.

K5
H =
4.Середня
ABCDEFЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
ABCDEF

Скільки замкнених маршрутів довжиною 3 починаються й закінчуються в C? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 3
N =
6.Складна
ABCDE

Скільки маршрутів довжиною 2 ведуть від D до C? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =

Ключ відповідей

  1. 1. Σ deg = 10
  2. 2. C
  3. 3. H = 12
  4. 4. жодна з цих
  5. 5. N = 4
  6. 6. N = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.