Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDEF

Рівно одна вершина графа має степінь 2. Клікніть її.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Легка
ABCDE

Рівно одна вершина графа має степінь 4. Клікніть її.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Середня

Дерево має 2 вершин степеня 3, 2 вершин степеня 4, 4 вершин степеня 5, 2 вершин степеня 2, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

2 × deg 32 × deg 44 × deg 52 × deg 2
L =
4.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
ABCDEF

Скільки маршрутів довжиною 2 ведуть від E до C? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =
6.Складна
672151110913ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(E) найкоротшого шляху від A до E у зваженому графі.

початок: Aкінець: E
d(E) =

Ключ відповідей

  1. 1. A
  2. 2. B
  3. 3. L = 20
  4. 4. Ейлерів цикл
  5. 5. N = 1
  6. 6. d(E) = 19

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.