Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
AABBCCDD0111101011011010

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(A) вершини A.

deg(A) =
2.Легка
AABBCCDD0111100010011010

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(C) вершини C.

deg(C) =
3.Середня

Скільки різних гамільтонових циклів H має повний граф K4? Цикли, що відрізняються лише початковою вершиною чи напрямком, вважаються однаковими.

K4
H =
4.Середня

Скільки різних гамільтонових циклів H має повний граф K6? Цикли, що відрізняються лише початковою вершиною чи напрямком, вважаються однаковими.

K6
H =
5.Складна
9151442121215ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =
6.Складна
ABCDE

Скільки маршрутів довжиною 2 ведуть від A до B? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =

Ключ відповідей

  1. 1. deg(A) = 3
  2. 2. deg(C) = 2
  3. 3. H = 3
  4. 4. H = 60
  5. 5. d(F) = 15
  6. 6. N = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.