Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки ребер |E| має повний граф K10?

K10
|E| =
2.Легка

Дерево має 28 ребер. Скільки вершин |V| воно має?

|E| = 28
|V| =
3.Середня

Зв’язний граф має 20 вершин і 30 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 20|E| = 30
k =
4.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
ABCDEF

Скільки маршрутів довжиною 2 ведуть від C до A? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =
6.Складна
114121871417ABCDE

Алгоритм Крускала будує мінімальне остовне дерево. Клікніть ребро, яке він додає як ребро номер 3; пропущені ребра не враховуються.

k = 3
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 45
  2. 2. |V| = 29
  3. 3. k = 11
  4. 4. жодна з цих
  5. 5. N = 1
  6. 6. ребро AB

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.