Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Простий граф має 7 вершин зі степенями 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. Скільки ребер |E| він має?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Легка
AABBCCDDEEFF011000101110110000010011010101000110

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(E) вершини E.

deg(E) =
3.Середня
ABCDEFЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
4.Середня

Дерево має 4 вершин степеня 4, 2 вершин степеня 5, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

4 × deg 42 × deg 5
L =
5.Складна
124151667714ABCDEFG

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =
6.Складна
141816152131715ABCDEFG

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 7|E| = 9
W =

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. deg(E) = 3
  3. 3. Ейлерів шлях, не цикл
  4. 4. L = 16
  5. 5. d(F) = 24
  6. 6. W = 53

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.