Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Простий граф має 5 вершин зі степенями 3, 2, 2, 2, 1. Скільки ребер |E| він має?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.Легка

Скільки ребер |E| має повний дводольний граф K5,12?

K5,12
|E| =
3.Середня

Зв’язний граф має 17 вершин і 27 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 17|E| = 27
k =
4.Середня

Дерево має 3 вершин степеня 3, 2 вершин степеня 2, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

3 × deg 32 × deg 2
L =
5.Складна
57172941415820ABCDEFG

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Складна
113111112981010212ABCDEFG

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(G) найкоротшого шляху від A до G у зваженому графі.

початок: Aкінець: G
d(G) =

Ключ відповідей

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 60
  3. 3. k = 11
  4. 4. L = 5
  5. 5. W = 40
  6. 6. d(G) = 21

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.