Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDEFG

Рівно одна вершина графа має степінь 1. Клікніть її.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Легка
AABBCCDD0111100010011010

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Скільки ребер |E| має граф?

|E| =
3.Середня

Зв’язний граф має 9 вершин і 20 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 9|E| = 20
k =
4.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
4115161531917ABCDEF

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Складна
388448410152ABCDEFG

Алгоритм Дейкстри працює від A. Клікніть вершину, яку фіксують (роблять остаточною) у раунді 5; сама A — це раунд 1.

початок: Aраунд 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Ключ відповідей

  1. 1. F
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. k = 12
  4. 4. Ейлерів шлях, не цикл
  5. 5. W = 46
  6. 6. G

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.