Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Дерево має 33 ребер. Скільки вершин |V| воно має?

|E| = 33
|V| =
2.Легка

2-регулярний граф має 12 вершин (кожна вершина має степінь 2). Скільки ребер |E| він має?

n = 12k = 2
|E| =
3.Середня
ABCDEFGЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
4.Середня

Зв’язний граф має 9 вершин і 17 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 9|E| = 17
k =
5.Складна
78510161119ABCDEF

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Складна
11211816511ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =

Ключ відповідей

  1. 1. |V| = 34
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. Ейлерів шлях, не цикл
  4. 4. k = 9
  5. 5. W = 33
  6. 6. d(F) = 14

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.