Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Дерево має 36 ребер. Скільки вершин |V| воно має?

|E| = 36
|V| =
2.Легка

2-регулярний граф має 7 вершин (кожна вершина має степінь 2). Скільки ребер |E| він має?

n = 7k = 2
|E| =
3.Середня

Дерево має 3 вершин степеня 3, 2 вершин степеня 4, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

3 × deg 32 × deg 4
L =
4.Середня
ABCDEFЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
812175141518ABCDEF

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Складна
1043796121ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =

Ключ відповідей

  1. 1. |V| = 37
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. L = 9
  4. 4. жодна з цих
  5. 5. W = 36
  6. 6. d(F) = 14

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.