Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
AABBCCDD0110101011010010

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(D) вершини D.

deg(D) =
2.Легка
AABBCCDD0111101011011010

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(A) вершини A.

deg(A) =
3.Середня

Зв’язний граф має 6 вершин і 13 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 6|E| = 13
k =
4.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
6810109314136ABCDEFG

Алгоритм Дейкстри працює від A. Клікніть вершину, яку фіксують (роблять остаточною) у раунді 6; сама A — це раунд 1.

початок: Aраунд 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Складна
58311314126ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =

Ключ відповідей

  1. 1. deg(D) = 1
  2. 2. deg(A) = 3
  3. 3. k = 8
  4. 4. жодна з цих
  5. 5. D
  6. 6. d(F) = 20

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.