Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDEFG

Знайдіть суму степенів усіх вершин показаного графа, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Легка
ABCDE

Рівно одна вершина графа має степінь 1. Клікніть її.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
4.Середня

Зв’язний граф має 13 вершин і 22 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 13|E| = 22
k =
5.Складна
ABCDE

Скільки замкнених маршрутів довжиною 2 починаються й закінчуються в E? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =
6.Складна
1161969151814117ABCDEFG

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 7|E| = 10
W =

Ключ відповідей

  1. 1. Σ deg = 16
  2. 2. A
  3. 3. жодна з цих
  4. 4. k = 10
  5. 5. N = 2
  6. 6. W = 53

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.