Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Знайдіть границю L = limx→1 (x2 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x2 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Легка
xyx = −3

Знайдіть границю L = limx→−3 (x3 + 27)/(x + 3).

f(x) = (x3 + 27)/(x + 3)x → −3
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (−3x3 − 3x − 4)/(3x3 + 2x + 6).

f(x) = (−3x3 − 3x − 4)/(3x3 + 2x + 6)x → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 − 1/x)x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 − 1/x)xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(4x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(4x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 2x)/(x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(x²)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 2
  2. 2. L = 27
  3. 3. L = −1
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. L = 1,25
  6. 6. L = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.