Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy25x = 25

Знайдіть границю L = limx→25 (√x − 5)/(x − 25).

f(x) = (√x − 5)/(x − 25)x → 25
L =
2.Легка
xyx = −3

Знайдіть границю L = limx→−3 (x3 + 27)/(x + 3).

f(x) = (x3 + 27)/(x + 3)x → −3
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(x2 − 5x) − x).

f(x) = √(x2 − 5x) − xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (−3x3 + 6x − 6)/(x3 + 3x + 1).

f(x) = (−3x3 + 6x − 6)/(x3 + 3x + 1)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + x)/sin(5x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + x)/sin(5x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x².

f(x) = (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x²x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 0,1
  2. 2. L = 27
  3. 3. L = −2,5
  4. 4. L = −3
  5. 5. L = 0,2
  6. 6. L = 0,125

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.