Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −4

Знайдіть границю L = limx→−4 (x2 − 16)/(x + 4).

f(x) = (x2 − 16)/(x + 4)x → −4
L =
2.Легка
xyx = −5

Знайдіть границю L = limx→−5 (x2 + 2x − 15)/(x + 5).

f(x) = (x2 + 2x − 15)/(x + 5)x → −5
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (−5x3 + 6x + 1)/(5x3 + x + 2).

f(x) = (−5x3 + 6x + 1)/(5x3 + x + 2)x → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 − 1/x)x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 − 1/x)xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + x)/sin(3x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + x)/sin(3x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(x)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = −8
  2. 2. L = −8
  3. 3. L = −1
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. L = 0,3333
  6. 6. L = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.