Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Знайдіть границю L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
2.Легка
xyx = −1

Знайдіть границю L = limx→−1 (x4 − 1)/(x + 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x + 1)x → −1
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (−2x2 + 2x + 1)/(2x2 + 6x + 7).

f(x) = (−2x2 + 2x + 1)/(2x2 + 6x + 7)x → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (2x2 − 3)/(2x2 + 2x + 5).

f(x) = (2x2 − 3)/(2x2 + 2x + 5)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e−2x − 1 + 2x)/x².

f(x) = (e−2x − 1 + 2x)/x²x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(4x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(4x)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 27
  2. 2. L = −4
  3. 3. L = −1
  4. 4. L = 1
  5. 5. L = 2
  6. 6. L = 0,75

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.