Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy36x = 36

Знайдіть границю L = limx→36 (√x − 6)/(x − 36).

f(x) = (√x − 6)/(x − 36)x → 36
L =
2.Легка
xy16x = 16

Знайдіть границю L = limx→16 (√x − 4)/(x − 16).

f(x) = (√x − 4)/(x − 16)x → 16
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (3x2 + 5x + 9)/(2x2 + 6x + 5).

f(x) = (3x2 + 5x + 9)/(2x2 + 6x + 5)x → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (x2 + 2x + 6)/(3x2 + 5x + 2).

f(x) = (x2 + 2x + 6)/(3x2 + 5x + 2)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e1,5x − 1 − 1,5x)/x².

f(x) = (e1,5x − 1 − 1,5x)/x²x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(5x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(5x)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 0,08333
  2. 2. L = 0,125
  3. 3. L = 1,5
  4. 4. L = 0,3333
  5. 5. L = 1,125
  6. 6. L = 0,8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.