Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Знайдіть границю L = limx→−1 (x3 + 1)/(x + 1).

f(x) = (x3 + 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Легка
xyx = −2

Знайдіть границю L = limx→−2 (x2 + 7x + 10)/(x + 2).

f(x) = (x2 + 7x + 10)/(x + 2)x → −2
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 + 0,5/x)2x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 + 0,5/x)2xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(x2 − 7x) − x).

f(x) = √(x2 − 7x) − xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(5x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(5x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x².

f(x) = (e−0,5x − 1 + 0,5x)/x²x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 3
  3. 3. L = 2,718
  4. 4. L = −3,5
  5. 5. L = 0,6
  6. 6. L = 0,125

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.