Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Знайдіть границю L = limx→−2 (x3 + 8)/(x + 2).

f(x) = (x3 + 8)/(x + 2)x → −2
L =
2.Легка
xyx = −5

Знайдіть границю L = limx→−5 (x2 + 4x − 5)/(x + 5).

f(x) = (x2 + 4x − 5)/(x + 5)x → −5
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (3x3 − x + 9)/(5x3 + 4x + 8).

f(x) = (3x3 − x + 9)/(5x3 + 4x + 8)x → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 + 3/x)x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 + 3/x)xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 4x)/(x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 2x)/sin(5x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 2x)/sin(5x)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 12
  2. 2. L = −6
  3. 3. L = 0,6
  4. 4. L = 20,09
  5. 5. L = 8
  6. 6. L = 0,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.