Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Знайдіть границю L = limx→1 (x2 + x − 2)/(x − 1).

f(x) = (x2 + x − 2)/(x − 1)x → 1
L =
2.Легка
xy1x = 1

Знайдіть границю L = limx→1 (√x − 1)/(x − 1).

f(x) = (√x − 1)/(x − 1)x → 1
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (−4x2 + 3x + 1)/(5x2 + 4x + 2).

f(x) = (−4x2 + 3x + 1)/(5x2 + 4x + 2)x → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (3x3 + 3x + 8)/(x3 + 4x + 1).

f(x) = (3x3 + 3x + 8)/(x3 + 4x + 1)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + x)/sin(2x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + x)/sin(2x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 3x)/(x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(x²)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 0,5
  3. 3. L = −0,8
  4. 4. L = 3
  5. 5. L = 0,5
  6. 6. L = 4,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.