Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Знайдіть границю L = limx→1 (x3 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x3 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Легка
xyx = 2

Знайдіть границю L = limx→2 (x2 − 6x + 8)/(x − 2).

f(x) = (x2 − 6x + 8)/(x − 2)x → 2
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (4x3 + 4x − 6)/(5x3 + 6x + 5).

f(x) = (4x3 + 4x − 6)/(5x3 + 6x + 5)x → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(9x2 + 4x) − 3x).

f(x) = √(9x2 + 4x) − 3xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 2x)/(2x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(2x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(3x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(3x)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = −2
  3. 3. L = 0,8
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. L = 1
  6. 6. L = 1,333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.