Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Знайдіть границю L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
2.Легка
xy16x = 16

Знайдіть границю L = limx→16 (√x − 4)/(x − 16).

f(x) = (√x − 4)/(x − 16)x → 16
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(9x2 − 5x) − 3x).

f(x) = √(9x2 − 5x) − 3xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (5x3 + 5x + 3)/(3x3 + 6x + 7).

f(x) = (5x3 + 5x + 3)/(3x3 + 6x + 7)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + x)/sin(4x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + x)/sin(4x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e−x − 1 + x)/x².

f(x) = (e−x − 1 + x)/x²x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 27
  2. 2. L = 0,125
  3. 3. L = −0,8333
  4. 4. L = 1,667
  5. 5. L = 0,25
  6. 6. L = 0,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.