Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −4

Знайдіть границю L = limx→−4 (x2 + x − 12)/(x + 4).

f(x) = (x2 + x − 12)/(x + 4)x → −4
L =
2.Легка
xyx = −1

Знайдіть границю L = limx→−1 (x2 + 3x + 2)/(x + 1).

f(x) = (x2 + 3x + 2)/(x + 1)x → −1
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 − 1/x)2x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 − 1/x)2xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(4x2 + 7x) − 2x).

f(x) = √(4x2 + 7x) − 2xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 3x)/(2x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(2x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e0,5x − 1 − 0,5x)/x².

f(x) = (e0,5x − 1 − 0,5x)/x²x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = −7
  2. 2. L = 1
  3. 3. L = 0,1353
  4. 4. L = 1,75
  5. 5. L = 2,25
  6. 6. L = 0,125

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.