Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Знайдіть границю L = limx→1 (x3 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x3 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Легка
xy36x = 36

Знайдіть границю L = limx→36 (√x − 6)/(x − 36).

f(x) = (√x − 6)/(x − 36)x → 36
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(x2 − 4x) − x).

f(x) = √(x2 − 4x) − xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (−6x3 − 4x + 1)/(x3 + 4x + 5).

f(x) = (−6x3 − 4x + 1)/(x3 + 4x + 5)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 3x)/sin(5x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 3x)/sin(5x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 5x)/(x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(x²)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 0,08333
  3. 3. L = −2
  4. 4. L = −6
  5. 5. L = 0,6
  6. 6. L = 12,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.