Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy36x = 36

Знайдіть границю L = limx→36 (√x − 6)/(x − 36).

f(x) = (√x − 6)/(x − 36)x → 36
L =
2.Легка
xy25x = 25

Знайдіть границю L = limx→25 (√x − 5)/(x − 25).

f(x) = (√x − 5)/(x − 25)x → 25
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 + 1/x)2x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 + 1/x)2xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (6x3 − 5x + 9)/(2x3 + 6x + 9).

f(x) = (6x3 − 5x + 9)/(2x3 + 6x + 9)x → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(x)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (e3x − 1 − 3x)/x².

f(x) = (e3x − 1 − 3x)/x²x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 0,08333
  2. 2. L = 0,1
  3. 3. L = 7,389
  4. 4. L = 3
  5. 5. L = 4
  6. 6. L = 4,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.