Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy36x = 36

Знайдіть границю L = limx→36 (√x − 6)/(x − 36).

f(x) = (√x − 6)/(x − 36)x → 36
L =
2.Легка
xyx = −4

Знайдіть границю L = limx→−4 (x2 − x − 20)/(x + 4).

f(x) = (x2 − x − 20)/(x + 4)x → −4
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(x2 − 7x) − x).

f(x) = √(x2 − 7x) − xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 + 1/x)3x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 + 1/x)3xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 5x)/(x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 2x)/(2x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(2x²)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 0,08333
  2. 2. L = −9
  3. 3. L = −3,5
  4. 4. L = 20,09
  5. 5. L = 12,5
  6. 6. L = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.