Робочий аркуш «Границі» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Границі»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Знайдіть границю L = limx→1 (x3 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x3 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Легка
xy9x = 9

Знайдіть границю L = limx→9 (√x − 3)/(x − 9).

f(x) = (√x − 3)/(x − 9)x → 9
L =
3.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (√(x2 + 10x) − x).

f(x) = √(x2 + 10x) − xx → ∞
L =
4.Середня
xyy = L

Знайдіть границю L = limx→∞ (1 + 2/x)3x. Дайте десяткове значення.

f(x) = (1 + 2/x)3xx → ∞
L =
5.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 (1 − cos 2x)/(2x²), де x у радіанах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(2x²)x → 0
L =
6.Складна
xyx = 0

Знайдіть границю L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(3x), де x у радіанах.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(3x)x → 0
L =

Ключ відповідей

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 0,1667
  3. 3. L = 5
  4. 4. L = 403,4
  5. 5. L = 1
  6. 6. L = 1,667

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.