Машина стоїть на пружинних опорах, які під її вагою стискаються на 1 mm. Розгляньте її як систему з одним ступенем вільності без демпфування й візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 80 kg висить на пружині жорсткістю 150 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну кутову частоту ωn у rad/s.
Маса 50 kg спирається на пружину жорсткістю 80 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 1200 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Під час випробування вільними коливаннями демпфованої системи маса–пружина за піком переміщення 40 mm через 5 циклів іде пік 11,4 mm. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 40 kg висить на двох пружинах, з’єднаних кінець до кінця (послідовно): верхня пружина має k₁ = 10 kN/m, нижня — k₂ = 12 kN/m. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 5 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 25 kN/m і k₂ = 5 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.